Наука

Лекции и задания по алгебре

Углублённый курс алгебры для школьников (и по сути, всех желающих любого другого возраста), состоящий из лекций и практических заданий. Ко всем лекциям прилагается несколько заданий повышенной сложности, проверку которых можно заказать у преподавателя за дополнительную плату.
Зарегистрироваться

Александр Бегунц

доцент кафедры мат. анализа мехмата МГУ
Доцент кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, кандидат физико-математических наук, учитель математики школы № 54 г. Москвы, победитель конкурса молодых преподавателей Благотворительного фонда В. Потанина.
1

Лекция № 1. Формулы сокращённого умножения

10-минутная лекция, затрагивающая следующие темы: — преобразование алгебраических выражений, — степень с натуральным показателем, — формулы сокращённого умножения.
2 Задание

Задания к лекции № 1

Упражнения к теме «Формулы сокращённого умножения». Задания расположены по принципу возрастания сложности и необходимости применять нестандартные ходы. До среды необходимо письменно изложить их решение (с доказательствами, графиками и проч.), отсканировать и выслать на проверку.
3

Лекция № 2. Преобразование целых и рациональных выражений

10-минутная лекция, затрагивающая следующие темы: — методы разложения на множители; — теорема Софи Жермен; — алгебраические дроби; — дробные рациональные уравнения; — абсолютные и условные тождества.
4 Задание

Задания к лекции № 2

Упражнения к теме «Преобразование целых и рациональных выражений». Задания расположены по принципу возрастания сложности и необходимости применять нестандартные ходы. До среды необходимо письменно изложить их решение (с доказательствами, графиками и проч.), отсканировать и выслать на проверку.
5

Лекция № 3. Линейные уравления, функции и системы

12-минутная лекция, затрагивающая следующие темы: — линейные уравления; — равносильные преобразования; — задачи с параметрами; — линейная функция и её график; — системы линейных уравнений.
6 Задание

Задания к лекции № 3

Упражнения к теме «Линейные уравнения, функции и системы». Задания расположены по принципу возрастания сложности и необходимости применять нестандартные ходы. До среды необходимо письменно изложить их решение (с доказательствами, графиками и проч.), отсканировать и выслать на проверку.
7

Лекция № 4. Числовые множества. Делимость целых чисел

12-минутная лекция, затрагивающая следующие темы: — натуральные числа, целые числа; — теорема о делении с остатком; — признаки делимости; — расширение числовых множеств; — множество рациональных чисел.
8 Задание

Задания к лекции № 4

Упражнения к теме «Числовые множества. Делимость целых чисел». Задания расположены по принципу возрастания сложности и необходимости применять нестандартные ходы. До среды необходимо письменно изложить их решение (с доказательствами, графиками и проч.), отсканировать и выслать на проверку.
9

Лекция № 5. Числовая прямая. Действительные числа

11-минутная лекция, затрагивающая следующие темы: — десятичная запись числа, — доказательство иррациональности, — извлечение квадратного корня, — свойства иррациональных чисел, — множество действительных чисел.
10 Задание

Задания к лекции № 5

Упражнения к теме «Числовая прямая. Действительные числа». Задания расположены по принципу возрастания сложности и необходимости применять нестандартные ходы. До среды необходимо письменно изложить их решение (с доказательствами, графиками и проч.), отсканировать и выслать на проверку.
11

Лекция № 6. Неравенства. Основные понятия

12-минутная лекция, затрагивающая следующие темы: — знаки неравенств; — доказательство неравенств; — сравнение чисел и выражений; — линейные неравенства; — равносильные неравенства.
12 Задание

Задания к лекции № 6

Упражнения к теме «Неравенства. Основные понятия». Задания расположены по принципу возрастания сложности и необходимости применять нестандартные ходы. До среды необходимо письменно изложить их решение (с доказательствами, графиками и проч.), отсканировать и выслать на проверку.

Есть вопрос?